Ni fydd CLlLC yn penodi staff neu weithwyr mewn unrhyw rinwedd, unrhyw Gynghorydd sy'n Aelod ar hyn o bryd (yn cynnwys aelod cyfetholedig) o awdurdod lleol, neu unrhyw gorff arall sy'n aelod o CLlLC e.e. Awdurdod y Parc Cenedlaethol neu a oedd wedi bod yn Aelod yn y 12 mis blaenorol (a.116 Deddf Llywodraeth Leol (DLlL) 1972).
Ystyrir y swyddi canlynol yn rhai â chyfyngiadau gwleidyddol (yn unol â’r swyddi awdurdodau lleol hynny a nodwyd yn Adran 2(1) o Ddeddf 1989[1]:
- Pob aelod o’r Uwch Dîm Rheoli
- Pob swyddog a delir yn uwch na Phwynt 30 ar y Golofn Gyflog
- Swyddogion eraill sy’n rhoi cyngor rheolaidd i awdurdodau lleol
- Unrhyw swyddog gyda rôl sy’n cynnwys siarad ar ran CLlLC i’r cyfryngau.
[1] Rhan I o Ddeddf Llywodraeth Lleol a Thai 1989 a Rheoliadau Llywodraeth Leol (Swyddi dan Gyfyngiadau Gwleidyddol) (Cymru) 2008